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2016年成人高考專升本高等数学复习要点 四

作者: 发布时间:2016-05-23 09:41:45 点击:12147

定積分

  1、知識範圍

  (1)定積分的概念,定積分的定义及其几何意义,可积条件

  (2)定積分的性质

  (3)定積分的计算

  變上限積分、牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式、換元積分法、分部積分法

  (4)無窮區間的廣義積分

  (5)定積分的应用

  平面圖形的面積、旋轉體體積、物體沿直線運動時變力所作的功

  2、要求

  (1)理解定積分的概念及其几何意义,了解函数可积的条件。

  (2)掌握定積分的基本性质。

  (3)理解变上限积分是变上限的函数,掌握对变上限定積分求导数的方法。

  (4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。

  (5)掌握定積分的换元积分法与分部积分法。

  (6)理解無窮區間的廣義積分的概念,掌握其計算方法。

  (7)掌握直角坐标系下用定積分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。

  会用定積分求沿直线运动时变力所作的功。

  向量代數與空間解析幾何

  (一)向量代數

  1、知識範圍

  (1)向量的概念

  向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標軸上的投影、向量的坐標表示法、向量的方向余弦

  (2)向量的線性運算

  向量的加法、向量的減法、向量的數乘

  (3)向量的數量積

  二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件

  (4)二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件

  2、要求

  (1)理解向量的概念,掌握向量的坐標表示法,會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。

  (2)熟練掌握向量的線性運算、向量的數量積與向量積的計算方法。

  (3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。


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